Linearizations

गणना के linearization

हम एक दिलचस्प चर्चा एक अन्वेषक के साथ था, नमूनाकरण दर में वृद्धि करने का अवसर, एक ADC हार्डवेयर से का उपयोग कर 500 ksps 13 बिट. दालों की गणना करने के लिए इस अन्वेषक की मंशा है, हालांकि वे बहुत करीब एक साथ हैं. अपने लक्ष्य के लिए 10,000 सीपीएस मिल रहा है (के बारे में के साथ तुलना में 1000 वर्तमान CPS).

वास्तव में वहाँ कोई सटीक मतलब नहीं जिस पर आप भरोसा कर सकते हैं नहीं रह गया है, लेकिन एक क्रमिक आवेगों के अतिव्यापी की संभावना में वृद्धि (Pileup). हम कुछ परीक्षण किया और हम अप करने के लिए कि सत्यापित किया है 100 CPS रैखिकता महान है, में 500 CPS collisions की एक महत्वपूर्ण संख्या का परीक्षण करने के लिए शुरुआत है.

निम्नलिखित चित्र में आप देख सकते हैं नकली नाड़ी परीक्षण (विस्तृत पल्स पल्स सिम्युलेटर का उत्पादन 150 हमें के समान ही हमारे PmtAdapter)

• बाईं छवि 1 आवेग 50 बार प्रति सेकंड, कुल 50 सीपीएस
• मध्य छवि 3 दालें 50 बार प्रति सेकंड, कुल 150 सीपीएस
• सही छवि 10 दालें 50 बार प्रति सेकंड, कुल 500 सीपीएस

इन तीन उदाहरणों में मापा दालों के लिए पर्याप्त बंद कर रहे हैं 50, 150 और 500 CPS सिद्धांतकारों, लेकिन अगर तुम जाओ बाहर और ऊपर कुछ परीक्षण जनरेटर प्रकाश परिवर्तित कर सकते हैं. जब आप एक जनरेटर है कि पल्स ट्रेन में एक नई यादृच्छिक स्थान लेता है पर चालू करें. दो जेनरेटर बिल्कुल मढ़ा एक ने गिनती कर सकते हैं और गलती को दोहराएँ सभी चक्र, लेकिन यह एक पीएमटी से यादृच्छिक डेटा के साथ नहीं हुआ होता.

जब तक आप जारी रख सकते हैं 1000, 5000 और अप करने के लिए भी 10000 सीपीएस, लेकिन दालों के एक क्रमिक प्रगतिशील हानि के साथ (रैखिकता की प्रदर्शन श्रेणी के ऊपरी हिस्से में के नुकसान)

में 10000 CPS पल्स नंबर खो दिया, बहुत उच्च होगा (के बारे में 90% और परे) लेकिन यह मुआवजा किया जा सकता है, प्रगतिशील वृद्धि के टकराव की संभावना के खाते में ले जा. सांख्यिकीय सूत्र आसान है और एक सटीक रैखिकता सुधार पैदा करता है. (यह ढूँढता है ThereminoGeiger के स्रोतों में लागू करने में रुचि रखने वालों के – सभी आवृत्तियों के लिए खोजें: “Deadtime”)

Linearize सांख्यिकीय तरीकों के साथ प्रतिक्रिया प्रदर्शन रिज़ॉल्यूशन और संवेदनशीलता में कमी लाता है और इसलिए हार्डवेयर पर जानवर बल द्वारा अभिनय से बेहतर (उदाहरण के लिए, ADC की गति में वृद्धि या एक नमूना-होल्ड का उपयोग करें)

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इन दिलचस्प परीक्षण वे जो बैंडविड्थ के लिए हमारे ध्यान में लाया, में सभी ध्वनि कार्ड के बारे में करने के लिए सीमित है 22 kHz. उसके बाद जो न्यूनतम sampling दर होता 44 kHz (Nyquist कानून), लेकिन आंतरिक रूप से ज्यादा नमूना कार्ड को लागू, कभी-कभी x 2 (और उसके बाद द्वारा परिभाषित किए जाते हैं 96 kHz) कभी-कभी x 4 (और इसलिए कर रहे हैं 192 kHz). सभी मामलों में डेटा फिर से सन्निहित है 192 kHz, दालें बहुत धीरे-धीरे प्रवृत्ति के साथ पैदा करने. और वह वास्तव में क्या यह लेता है, पल्स के सटीक शिखर को मापने के लिए.

यहाँ आप ध्वनि कार्ड की आवृत्ति रेंज देख सकते हैं, से लेकर 10 हर्ट्ज के लिए 22 kHz.

यदि हम एक ADC बैंडविड्थ थ्रॉटलिंग के बिना का उपयोग करें, हम अभी भी डेटा एकीकृत करना चाहिए, जब तक नरम दालें, सही उपाय करने में सक्षम होना करने के लिए.

बिना एकीकरण, शोर बहुत उच्च होगा, क्योंकि भारी बैंडविड्थ. आप का अवसर खोना होगा, देखने के लिए कम ऊर्जा और भी संवेदनशीलता और संकल्प के समस्थानिक, कम हो जाएगा.

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भारी sampling आवृत्ति पर ध्यान केंद्रित, सब कुछ की कीमत पर, यह एक अच्छा विचार नहीं है. सबसे अच्छा मामले में, आप गिनती दो की एक अधिकतम करने के लिए बढ़ाया जा सकता है, तीन, या सर्वोत्तम, दस बार, लेकिन व्यवहार में यह पर्याप्त नहीं होगा, चलो कुछ उदाहरण हैं:

भूकंप दूरसंवेदी नेटवर्क एक ही समस्या है, भयावह घटनाओं के पास सभी Geophones, तर और अपने डेटा बस छोड़ दिया जाता है.

आप सेंसर का उपयोग करें, तो इन घटनाओं का सामना कर सकते हैं, आप एक ही छोड़ना चाहिए, मजबूत मापन त्रुटियों के कारण अलगाव कि उपरिकेंद्र के निकट होने के कारण.

भूकंप के मामले में, मिट्टी के भंग के कारण discontinuities हैं और चट्टानों और रेत स्थानीयकृत दरार की वजह. बिजली संयंत्र विस्फोट के मामले में, Fukushima और चेरनोबिल के रूप में, discontinuities कारण अपेक्षाकृत बड़े टुकड़े की जांच कर रहे हैं, पत्थर सलाखों से फटे.

दसियों किलोमीटर की दूरी के एक क्षेत्र में बड़े टुकड़े गिर, यह पूरी तरह से अविश्वसनीय सभी सेंसर उस क्षेत्र में बना. Sऔर एक टुकड़ा, Bionerd23 द्वारा एक flowerbed में मिला एक जैसे (www.youtube.com/watch?v = ejZyDvtX85Y), दुर्घटना सेंसर, यह सबसे अधिक मूल्य के उपाय करेंगे, सम्मान आसपास के क्षेत्र में.

आप पड़ सकता है भारी माप त्रुटि (यहां तक कि 100 टाइम्स), कुछ मीटर की दूरी. Lसमस्थानिक का एक मिश्रण पूरी तरह से बदल जाएगा, अंश की संरचना पर निर्भर करता है.

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उदाहरण के लिए जर्मन पर्यावरण नेटवर्क ले, के आधार पर 1800 Geiger सेंसर, , औसतन, एक दूसरे से दूर दस किलोमीटर दूरी पर. एक भयावह घटना की स्थिति में, आप चार या यहां तक कि दस सेंसर को छोड़ना चाहिए, लेकिन शेष 1790 डेटा प्रदान करते हैं, कि extrapolated, यह बिल्कुल रेडियोधर्मिता उपरिकेंद्र के लिए निर्धारित करने के लिए संभव बनाना चाहते थे.

द्विघात क्षीणन कानून, परिणाम बहुत अधिक कर रहे हैं सही से क्या हो सकता है सेंसर छोड़ दिए.

निम्न छवि एक लेख हम दुर्घटना के बाद प्रकाशित किया गया था का हिस्सा है Fukushima, में प्रकाशित आंकड़ों के आधार पर 15 विस्फोट के बाद दिन रिएक्टर 3.

– पीडीएफ दस्तावेज़: संभावना और जोखिम

– Decumento ODT अनुवादकों के लिए: संभावना और जोखिम

(1) 15/03/2011 टोक्यो में 3 माइक्रो-sievert प्रति घंटा ( 10 बार प्राकृतिक विकिरण पृष्ठभूमि )
(2) 15/03/2011 “इनपुट नियंत्रण इकाई के” 11.9 Milli-sievert प्रति घंटा
(3) 15/03/2011 “के पास तीन-रिएक्टर” 400 Milli-sievert प्रति घंटा
(4) 17/03/2011 हेलीकाप्टरों से मापा 4.13 Milli-sievert से 1000 ऊंचाई में फुट ( 1600मी )
(5) 17/03/2011 हेलीकाप्टरों से मापा 50 Milli-sievert से 400 ऊंचाई में फुट ( 640मी )
(6) 17/03/2011 हेलीकाप्टरों से मापा 87.7 Milli-sievert से 300 ऊंचाई में फुट ( 480मी )
(7) 18/03/2011 के बारे में टोक्यो में मापा विकिरण स्तर 1 माइक्रो-sievert प्रति घंटा
(8) 18/03/2011 में 60 केंद्र से किलोमीटर 6,7 माइक्रो-sievert प्रति घंटा.
(9) 18/03/2011 में 20 केंद्र से किलोमीटर 80 माइक्रो-sievert प्रति घंटा.
(10) 18/03/2011 पर Ibaraky 140 केंद्र से किलोमीटर 2.5 माइक्रो-sievert प्रति घंटा.
(11) 20/03/2011 पर Ibaraky 140 केंद्र से किलोमीटर 6.7 माइक्रो-sievert प्रति घंटा.
(12) 21/03/2011 पर Ibaraky 140 केंद्र से किलोमीटर 12 माइक्रो-sievert प्रति घंटा.

डेटा द्वारा प्रकाशित “शिक्षा मंत्रालय” (www.mext.go.jp), से “परमाणु सुरक्षा प्रभाग (www.bousai.ne.jp/eng) और Fukushima के शहर से, हेलीकाप्टर उड़ान के बाद.

इस चित्र में आप तीन बातों पर ध्यान कर सकते हैं:

• द्विघात क्षीणन कानून पूरी तरह से सम्मान किया है. (कम से कम करने के लिए सेंसर त्रुटियों की तुलना में त्रुटियाँ)

• डेटा के पास घटना को extrapolated हैं.

• आप कुछ ही मीटर की दूरी तक रेडियोधर्मिता के मूल्य निर्धारित कर सकते हैं बड़ी सफाई के साथ विस्फोट.

स्टेशनों के हजारों के एक नेटवर्क के साथ आप एक महान सटीकता हो सकता है, लेकिन एक प्रयास में डेटा किसी भी सेंसर से न फेकें, आप गुणवत्ता नीचा पूरे नेटवर्क की. बल्कि यह विपरीत दिशा में आगे बढ़ना है और करने के लिए प्रयास करने के लिए बेहतर होगा शोर में कमी और संवेदनशीलता और आइसोटोप की जुदाई को अधिकतम.

नई के साथ(TL) संकल्प हमेशा दुर्लभ है और किसी अन्य स्थान पर एक आइसोटोप को मापने की वास्तविक संभावना है. अधिक रिज़ॉल्यूशन घटता जाता है, अधिक से अधिक यह जोखिम.

ऊर्जा के linearization

Theremino MCA तुल्यकारक equalizers के एक समान ऊर्जा और रेखांकन के समान linearize करने के लिए का उपयोग करता है.

कई शक नहीं है कि यह पद्धति कम सटीक चयन शक्ति के साथ अंक की तुलना व्यक्त की (पैरामीट्रिक तुल्यकारक) इस्तेमाल किया, उदाहरण के लिए,, में संस्करण 6 प्रा.

तो आप इस विकल्प के लिए कारण की व्याख्या करनी चाहिए.

मनमाने ढंग से अंक linearize, unevenly वितरित किया गया के साथ स्पेक्ट्रम, अप्राकृतिक घटता है और बड़ी गलतियों का उत्पादन कर सकते हैं.

ग्रीन: सबसे अच्छा linearisation वक्र, कि त्रुटियों को कम करता है.
ब्लू: Linearization वक्र जो संशोधन द्वारा हासिल की है “लगभग” बिल्कुल 609 और 662 कीव
लाल: अंतिम अवस्था, सुलझाने के बाद “बिल्कुल” यहां तक कि 59 कीव

“इतालवी भाषा” – एक linearization सिस्टम द्वारा की गई बड़ी गलतियों “सटीक” —————————————————————————————————————————————————————— 1) उपयोगकर्ता ठीक हो जाती है “बिल्कुल” एक चोटी की Cs-137 में 662 कीव (सीज़ियम का एक नमूना के साथ)

2) उपयोगकर्ता ठीक हो जाती है “बिल्कुल” एक चोटी के द्वि-214 में 609 कीव (रेडियो का एक नमूना के साथ)

3) पंक्तियों की बड़ी FWHM द्वारा शुरू की अशुद्धता के कारण, और भी क्योंकि बिन की संख्या अनंत नहीं है, उन “सटीक” सुधार नहीं कर रहे हैं तो “सटीक”

4) सुधार के दो अंक के बीच की दूरी के बाद से (609 और 662) छोटा है, एक बहुत बड़ी गलती सुधार के संपूर्ण वक्र पर हर छोटे अशुद्धि extrapolates.

5) हूँ-241 में से एक नमूना उपयोगकर्ता का प्रयास करता है 59,536 कीव, बाहर एक बड़ी गलती कर देता है, और ठीक हो जाती है “बिल्कुल” शिखर.

6) सह-60 में का एक नमूना उपयोगकर्ता का प्रयास करता है 1.3 MeV, बाहर एक बड़ी गलती कर देता है, और ठीक हो जाती है “बिल्कुल” यह त्रुटि.

7) उपयोगकर्ता अब बहुत खुश है, सभी 4 नमूने हैं “बिल्कुल” रैखिकता बिल्कुल सही है और सही …. सच?

नहीं! वक्र “अदृश्य” परिणाम करने के लिए असली दुनिया में एक वक्र एक साँप की तरह अधिक है. केवल अंक में 59, 609, 662 और 1300 कीव बिल्कुल सही कर रहे हैं, अन्य सभी ऊर्जा गलत कर रहे हैं, और वे किसी भी सुधार के उपयोग के बिना होता है अधिक त्रुटियों के साथ. इस से बने सभी भविष्य विश्लेषण “खुश उपयोगकर्ता” साथ का पता लगाने “सटीकता” आइसोटोप कि केवल नमूने पर मंगल ग्रह से पाया जा सकता है.

 

“अंग्रेजी भाषा” – महान त्रुटियों द्वारा उत्पादित एक “सटीक” linearization विधि —————————————————————————————————————————————————————— 1) उपयोगकर्ता ठीक हो जाती है “बिल्कुल” Cs-137 चरम पर 662 कीव (एक सीज़ियम नमूने का उपयोग कर)

2) उपयोगकर्ता ठीक हो जाती है “बिल्कुल” एक द्वि-214 चरम पर 609 कीव (एक रेडियम नमूने का उपयोग कर)

3) Imprecision कारण पंक्तियों की बड़ी FWHM द्वारा शुरू की गई, और क्योंकि बिन संख्या अनंत नहीं है, उन “सटीक” सुधार नहीं कर रहे हैं तो “सटीक”

4) सुधार के दो अंक के बीच की दूरी के बाद से (609 और 662) छोटी सी है, हर छोटे imprecision संपूर्ण सुधार वक्र पर एक महान त्रुटि extrapolates.

5) उपयोगकर्ता एक हूँ-241 नमूना परीक्षण 59.536 कीव, एक महान त्रुटि पता चलता है, और ठीक हो जाती है “बिल्कुल” को 59 कीव पीक

6) उपयोगकर्ता में एक सह-60 नमूना परीक्षण 1.3 MeV, एक महान त्रुटि पता चलता है, और ठीक हो जाती है “बिल्कुल” यह त्रुटि

7) उपयोगकर्ता अब बहुत खुश है, सभी 4 नमूने हैं “बिल्कुल” ठीक किया और linearity बिल्कुल सही है…. यह सच है ?

नहीं! को “अदृश्य” परिणामी वक्र एक साँप से अधिक समान है, तुलना करने के लिए एक असली दुनिया वक्र. केवल अंक पर 59, 609, 662 और 1300 कीव बिल्कुल सही कर रहे हैं, अन्य सभी ऊर्जा गलत कर रहे हैं, और इस से पहले से अधिक त्रुटियों के साथ “linearization” इस से बने सभी भावी बोली लगाने “खुश उपयोगकर्ता” के साथ मिल जाएगा “परिशुद्धता” आइसोटोप कि केवल नमूने मंगल ग्रह से आने पर पाया जा सकता है.

Overfitting

Su विकिपीडिया सी può leggere un'ottima spiegazione di questo effetto: http://en.wikipedia.org/wiki/Overfitting

विकिपीडिया mostra questa immagine ई spiega molto बेने चे:

ITALIANO: Sebbene ला funzione di linearizzazione पासी esattamente tutti प्रति मुझे punti सी otterrebbe संयुक्त राष्ट्र miglior risultato चुनाव ऊना retta.

अंग्रेज़ी: हालांकि बहुपद समारोह प्रत्येक डेटा बिंदु के माध्यम से गुजरता, रैखिक संस्करण एक बेहतर फिट है.